В бокс он пришел в 15 лет. В этом возрасте многие уже вешают перчатки на гвоздик, но улица, а будущий чемпион мира вырос на «Богданке», Валерия закалила и научила не сдаваться. Эти качества пригодились и в ринге. Свой чемпионский путь Валерий Константинович начал в «Динамово» под руководством заслуженного тренера СССР Михаила Степанова.
За спортивную карьеру Валерий Львов провел 250 боев, из которых в 233 (двухсот тридцати трех) одержал победы. Не смотря на многочисленные регалии, памятным для себя поединком считал бой против будущего Олимпийского чемпиона и трехкратного чемпиона мира среди профессионалов американца Рея Леонардо. Чебоксарский файтер провел его в 1973 году в рамках матчевой встречи боксеров СССР и США.
По окончанию спортивной карьеры Валерий Львов остался верен выбранному виду спорта. Работал государственным тренером по боксу, директором столичной спортшколы имени Валериана Соколова, воспитал чемпиона мира по кикбоксингу Александра Федорова, а также 10 мастеров спорта России.
Традиционно для последних лет, свой день рождения (20 февраля) он отмечал проводя турнир для юных мастеров «кожаной перчатки». В этом году он прошел в поселке Лапсары.
Отпевание сегодня пройдет в Покровско-Татьянинском соборе в 12:30. Похоронен Валерий Львов будет на Аллее почетных захоронений на кладбище №1 на улице Богдана Хмельницкого.
